Etsi Multa: E’ l’espressione che identifica l’enciclica con la quale papa Pio IX riconfermò la scomunica comminata ai Massoni (21 novembre 1873).
Eucarestia: il principale dei sette sacramenti della Chiesa cattolica, istituito da Gesù stesso nel corso dell’ultima cena e rinnovato dal sacerdote durante il rito della Messa.
Con la Trinità e l’Incarnazione, l’Eucarestia costituisce uno dei tre misteri fondamentali del cattolicesimo. Cristo-Dio sarebbe presente nell’Eucarestia sotto le specie del pane di frumento e del vino d’una, veramente e realmente, in corpo, sangue, anima e divinità, per effetto delle parole del sacerdote celebrante, di origine evangelica: “poiché questo è il mio corpo” e “poiché questo è il calice del mio sangue, del nuovo ed eterno testamento, mistero della fede, che sarà versato per voi e per molti in remissione dei peccati“.
I primi dubbi sulla qualità della presenza di Cristo nell’Eucarestia vennero durante il Medioevo: poiché secondo il teologo francese Berengario di Tours, la presenza di gesù era simbolica e non reale. Gli scolastici trattarono a fondo l’argomento; il concilio di Firenze (1439) prima, quello di Trento (Decreto sull’E. del 1551) poi, stabilirono in maniera definitiva il dogma: nell’Eucarestia si verifica la conversione di tutta la sostanza del pane in quella del corpo di Gesù, e la conversione di tutta la sostanza del vino in quella del suo sangue (Transustanziazione).
Dopo che venivano colpiti i cosiddetti sacramentari (Zwingli, Carlostadio, Ecolampadio), che ritenevano l’Eucarestia un simbolo vuoto di Cristo (Consustanziazione). Per Calvino e, in generale, per gli anglicani, il pane è come permeato da una forza emanata da Cristo, il quale si trova presente esclusivamente in cielo.
La dottrina cattolica, crede che la sostanza di Cristo è tutta in ciascuna delle due specie; perciò, mentre il sacerdote si comunica sotto ambedue le specie, il comune fedele (opponendosi agli ultraquisti del XIV-XV secolo) si comunica, con qualche eccezione (matrimonio), soltanto sotto la specie del pane (particola). In epoca moderna, tra le conferme della dottrina cattolica tradizionale, si possono ricordare: la bolla Auctorem fidei di Pio Iv (1794), la Costituzione sulla sacra liturgia del concilio Vaticano II (4.12.1963) e l’enciclica Mysterium fidei di Paolo VI (1964).
Euclide: Esso fu un Matematico greco del III secolo a.C., è con Archimede ed Apollonio uno dei più autorevoli matematici dell’antichità. Indubbio l’influsso da lui subito da parte dell’Accademia platonica, almeno per quanto riguarda la sua concezione pura della geometria.
Nella città di Alessandria fondò una scuola che, per vari secoli, rappresentò il fulcro del pensiero matematico mediterraneo. La sua opera principale sono gli Elementi racchiusa in 13 libri, cui sono stati aggiunti altri due libri posteriori. L’opera, che raccoglie i principi della geometria com’erano stati elaborati dai predecessori di Euclide, si attiene al principio di ammettere come unici strumenti consentiti la riga ed il compasso, ed alla concezione che dimostrare una proposizione significa mostrare che essa è conseguenza delle precedenti.
La struttura logica degli Elementi rispecchia appieno la logica aristotelica: vengono anticipati dei concetti fondamentali, accompagnati da definizioni cui seguono i postulati; che sono richieste di carattere intuitivo, non dimostrati in quanto non preceduti da alcuna proposizione. Tra questi ultimi i primi tre sono stati interpretati in senso strettamente costruttivistico mediante riga e compasso, a conferma di una fondazione sostanzialmente antiplatonica della geometria secondo Euclide.
Importante è il quinto postulato di Euclide, affermante che si incontrano due rette formanti con una trasversale angoli coniugati interni la cui somma sia minore di due rette e dalla cui negazione partiranno le geometrie non euclidee. Dopo i postulati si trovano enunciati degli assiomi, che contengono postulazioni relative alle grandezze in generale, e poi la serie dei teoremi.
Ad evidenziare l’importanza assunta dagli Elementi di Euclide è sufficiente considerare che conobbero una diffusione inferiore unicamente alla Bibbia, costituendo più che un’opera originale, la vera sintesi ed il coronamento di due secoli di proficue ricerche, da Pitagora ad Eudosso. La loro fondamentale importanza per la storia del pensiero scientifico risiede nella forma classica data alla trattazione geometrica, grazie al rigore razionale e deduttivo, nonché alla chiarezza espositiva, che fanno ancora oggi di quest’opera un vero modello di rigore dimostrativo.